如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1=b+kt（k>0）变化，C2

Question

如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C₁和C₂是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C₁中磁场的磁感强度随时间按B₁=b+kt（k>0）变化，C₂中磁场的磁感强度恒为B₂，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C₂的圆心C₂垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．（轨道电阻不计，重力加速度大小为g．）则（　　）

A. 通过金属杆的电流方向为从A到B

B. 通过金属杆的电流大小为

(mg)/(2B2a)

C. 定值电阻的阻值为R=

(2kπB2a3)/(mg)

D. 整个电路中产生的热功率P=

(kπamg)/(2B2)

Answer 1

A、区域C₁中磁场的磁感强度随时间按B₁=b+kt（k>0）变化，可知磁感强度均匀增大，穿过整个回路的磁通量增大，由楞次定律分析知，通过金属杆的电流方向为从B到A．故A错误．
B、对金属杆，根据平衡方程得：mg=B₂I•2a，解得：I=(mg)/(2B2a)，故B正确．
C、由法拉第电磁感应定律，则有：回路中产生的感应电动势为：E=(△Φ)/(△t)=(△B1)/(△t)•πa²=kπa²；          
且闭合电路欧姆定律有：I=(E)/(R+r)
又 I=(mg)/(2B2a)，解得：R=(2kπB2a3)/(mg)-r．故C错误．
D、整个电路中产生的热功率为：P=EI=(kπamg)/(2B2)．故D正确．
故选：BD