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求函数y=xe-x的凹凸区间y=xe-x中的-x是在又上角就跟平方一样的位置
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求函数y=xe-x的凹凸区间
y=xe-x中的-x是在又上角就跟平方一样的位置
y=xe-x中的-x是在又上角就跟平方一样的位置
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答案和解析
y=xe^-x
y'=e^(-x)-xe^(-x)
y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]
=-2e^(-x)+xe^(-x)=(x-2)e^(-x)
可见拐点是x=2
(-∞,2],f''(x)≤0 为凸区间
[2,+∞),f''(x)≥0 为凹区间
y'=e^(-x)-xe^(-x)
y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]
=-2e^(-x)+xe^(-x)=(x-2)e^(-x)
可见拐点是x=2
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