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y=2x^3+3x^2-12x+14在区间（-3,4）上,的最大值是多少,最小值是多少?
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y=2x^3+3x^2-12x+14在区间（-3,4）上,的最大值是多少,最小值是多少?
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答案和解析
y=2x^3+3x^2-12x+14
y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)
因为y'在（-3,-2）和（1,4）大于0,在（-2,1）上小于0
所以函数先在（-3,-2）上递增再在（-2,1）上递减再在（1,4）上递增
f(-3)=23
f(-2)=34
f(1)=7
f(4)=142
所以最大值是f(4)=142
最小值是f(1)=7
y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)
因为y'在（-3,-2）和（1,4）大于0,在（-2,1）上小于0
所以函数先在（-3,-2）上递增再在（-2,1）上递减再在（1,4）上递增
f(-3)=23
f(-2)=34
f(1)=7
f(4)=142
所以最大值是f(4)=142
最小值是f(1)=7
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