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函数f(x)=2x方-3x绝对值的单调减区间是
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函数f(x)=2x方-3x绝对值的单调减区间是
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答案和解析
答：
y=2x^2-3|x|
y=2|x|^2-3|x|,是偶函数,关于y轴对称
设t=|x|>=0
y=2t^2-3t开口向上,对称轴t=3/4
0<=t<=3/4,y单调递减
t>=3/4,y单调递增
根据对称轴：
-3/4<=x<=0,y是单调递增
x<=-3/4,y是单调递减
所以：单调递减区间为（-∞,-3/4]或者[0,3/4]
y=2x^2-3|x|
y=2|x|^2-3|x|,是偶函数,关于y轴对称
设t=|x|>=0
y=2t^2-3t开口向上,对称轴t=3/4
0<=t<=3/4,y单调递减
t>=3/4,y单调递增
根据对称轴：
-3/4<=x<=0,y是单调递增
x<=-3/4,y是单调递减
所以：单调递减区间为（-∞,-3/4]或者[0,3/4]
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