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已知函数fx=(2/3)^(|x|-a)则函数的单调递增区间和单调递减区间
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已知函数fx=(2/3)^(|x|-a) 则函数的单调递增区间和单调递减区间
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答案和解析
令t=|x|-a,则f(x)=(2/3)^t.
f(x)=(2/3)^t单调递减,t=|x|-a在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增.
所以f(x)在(-∞,0]上单调递增,在[0,+∞)上单调递减.
f(x)max=f(0)=(2/3)^(-a)=9/4,所以(3/2)^a=9/4
a=2.
希望对你有帮助,记得给好评喔,不懂可以追问.
f(x)=(2/3)^t单调递减,t=|x|-a在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增.
所以f(x)在(-∞,0]上单调递增,在[0,+∞)上单调递减.
f(x)max=f(0)=(2/3)^(-a)=9/4,所以(3/2)^a=9/4
a=2.
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