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函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么?这是我们大一的高数题.解答的时候最好多讲讲有界与无界的问题,还有无穷大的判断方法
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函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么?
这是我们大一的高数题.解答的时候最好多讲讲有界与无界的问题,还有无穷大的判断方法
这是我们大一的高数题.解答的时候最好多讲讲有界与无界的问题,还有无穷大的判断方法
▼优质解答
答案和解析
按照无穷大函数的定义.用反证法.假设xcosx是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数f(m)（无论多么大）,存在正数f(m)=|mcosm|,当x>m时,有|xcosx |>f(m)但是 ,无论X取何实数,|xcosx|>f(m)式不恒成立,因为|cosx|
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