下列说法正确的是（）A．无界量是无穷大量B．若f（x）在点x0处连续，则在此点可导C．若数列{an}无界，则数列{an}发散D．开区间（a，b）上的连续函数有最大值

Question

下列说法正确的是（　　）

A．无界量是无穷大量
B．若f（x）在点x₀处连续，则在此点可导
C．若数列{a_n}无界，则数列{a_n}发散
D．开区间（a，b）上的连续函数有最大值

Answer 1

①选项A．如{x_n}：0，2，0，4，…，即xn＝

0	，n为奇数
n	，n为偶数

显然{x_n}是无界量，但不是无穷大量，因为

lim

n→∞

xn≠∞
故A错误；
②选项B．设f（x）=|x|，显然在x=0处连续，但是不可导
故B错误；
③选项C．设数列{a_n}无界，若数列{a_n}收敛，这数列{a_n}一定有界，矛盾
因而数列{a_n}发散
故C正确；
④选项D．设f(x)＝(1)/(x)，0＜x＜1，显然不存在最大值，但是连续
故D错误．
故选：C．