一道关于函数的题.关于函数y=（1/x）sin（1/x）的说法正确的是：A在(0,1]上有界B当x→0+时,为无穷大C在(0,1]上无界且当x→0+时为无穷大D在(0,1]上无界但当x→0+时不是无穷大

Question

一道关于函数的题.
关于函数y=（1/x）sin（1/x）的说法正确的是：
A在(0,1]上有界
B当x→0+时,为无穷大
C在(0,1]上无界且当x→0+时为无穷大
D在(0,1]上无界但当x→0+ 时 不是无穷大

Answer 1

高等数学中的一题,你去看相关的辅导教程上有这个答案,你去新华书店买就是咯~
取点列1/(pi/2),1/(2pi+pi/2),1/(4pi+pi/2),...显然这点列趋近于零.
当x在此点列中取值时,sin(1/x)始终是1,而1/x越来越大.任取M>0,则显然能找到自然数N,f(1/(Npi+pi/2))>M.故而无界.
0+处无穷大的定义是：如果对于任意大的正数K,都能找到一个正数d,使得0