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证明：f(x)=xsinx在0到正无穷内是无界函数
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证明：f(x)=xsinx在0到正无穷内是无界函数
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答案和解析
∵f（x）＝xsinx, ∴f（x）/x＝sinx.
显然,－1≦sinx≦1, ∴－1≦f（x）/x≦1, 又x＞0, ∴－x≦f（x）≦x.
∵x的取值是上无界的, ∴f（x）既下无界,也上无界, ∴f（x）是无界函数.
显然,－1≦sinx≦1, ∴－1≦f（x）/x≦1, 又x＞0, ∴－x≦f（x）≦x.
∵x的取值是上无界的, ∴f（x）既下无界,也上无界, ∴f（x）是无界函数.
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