早教吧作业答案频道 -->其他-->
证明当lim(n趋向于正无穷)an有界L，且函数f在L是连续的，则lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(L).
题目详情
证明当lim(n趋向于正无穷)an有界L，且函数f在L是连续的，则lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(L).
▼优质解答
答案和解析
伪命题，
照命题内涵，应假设lim(n趋向于正无穷)an存在，且有界L
an=1/n,极限存在0， 有界1
函数y=x^2在x=1连续，但lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(0)不等于f(1)
提问者可能没注意，一个量有界，它就有无限个界。|sinx|
照命题内涵，应假设lim(n趋向于正无穷)an存在，且有界L
an=1/n,极限存在0， 有界1
函数y=x^2在x=1连续，但lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(0)不等于f(1)
提问者可能没注意，一个量有界，它就有无限个界。|sinx|
看了 证明当lim(n趋向于正无穷...的网友还看了以下：
数列x不是无穷大量,它是否有界数列{x（n）}不是无穷大量的定义是：存在G>0，对任意N,存在n> 2020-06-14 …
数列极限若数列{xn},{yn}满足n→∞,limxnyn=0,则n→∞时,下列命题正确的是A若{ 2020-07-29 …
请问二分之一的N次方是有界函数吗?一直搞不懂为啥“数列收敛就一定有界”?（1/2）的n次方不是没上 2020-07-31 …
当n趋于无穷,nsin(1/n)是?A无穷大量B无穷小量C无界变量D有界变量 2020-07-31 …
当n趋于无穷,n*sin(1/n)是?A无穷大量B无穷小量C无界变量D有界变量 2020-07-31 …
1.x趋向于0,1/(x^2)*sin(1/x)是a.无穷小量b.无穷大量c.有界量非无穷小量d. 2020-07-31 …
数列Xn当N为奇数的时候1/n当N为偶数时候（N^2+根号N）/N则Xn为A无穷小B.无穷大量有界 2020-07-31 …
设数列通项为xn=(n^2+√n)/n,若n为奇数；1/n,若n为偶数,当n→∞时,{xn}是（） 2020-07-31 …
设数列{an},{bn}满足limanbn=0,则（）A.若发散,则必发散B.若无界,则必有界C. 2020-07-31 …
高数证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0.证明：limXnYn=0.n->无穷n->无穷证明 2020-08-02 …