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证明当lim(n趋向于正无穷)an有界L，且函数f在L是连续的，则lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(L).
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证明当lim(n趋向于正无穷)an有界L，且函数f在L是连续的，则lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(L).
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答案和解析
伪命题，
照命题内涵，应假设lim(n趋向于正无穷)an存在，且有界L
an=1/n,极限存在0， 有界1
函数y=x^2在x=1连续，但lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(0)不等于f(1)
提问者可能没注意，一个量有界，它就有无限个界。|sinx|
照命题内涵，应假设lim(n趋向于正无穷)an存在，且有界L
an=1/n,极限存在0， 有界1
函数y=x^2在x=1连续，但lim(n趋向于正无穷)f(an)=f(0)不等于f(1)
提问者可能没注意，一个量有界，它就有无限个界。|sinx|
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