早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数极限设数列{An}有界,又limBn=0,证明：limAnBn=0
题目详情
函数极限
设数列{An}有界,又limBn=0,证明：limAnBn=0
设数列{An}有界,又limBn=0,证明：limAnBn=0
▼优质解答
答案和解析
因为数列{An}有界,故存在正数M,使得对一切正整数n有|An|＜M
又limBn=0,则对任给的ε/M＞0,存在正数N,使得当n＞N时有|Bn-0|=|Bn|＜ε/M
所以当n＞N时,|AnBn-0|=|An||Bn|＜Mε/M=ε,即|AnBn-0|＜ε,所以limAnBn=0.
又limBn=0,则对任给的ε/M＞0,存在正数N,使得当n＞N时有|Bn-0|=|Bn|＜ε/M
所以当n＞N时,|AnBn-0|=|An||Bn|＜Mε/M=ε,即|AnBn-0|＜ε,所以limAnBn=0.
看了 函数极限设数列{An}有界,...的网友还看了以下：
无机化学简明教程课后习题几个问题刚学无机化学,可惜课后习题没答案,有谁知道答案的?下列量子数所表示 2020-04-27 …
证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面他的母线平行于直线x/l 2020-05-22 …
设G是平面有N个顶点M条边,F个面,K个连通分支,证明：N-M+F=K=I错了错了，证明的是：N- 2020-06-12 …
已知：直线L与平面α相交于点A,直线m在平面α上,且不经过点A用反证法证明L与M不平行 2020-06-15 …
已知m，l，n是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（）A．若m⊄α，l⊂α则m∥lB．若l⊥α 2020-07-15 …
请通达信公式高手把下面公式的1.1911.3821.6181.809换成0.8750.750.62 2020-07-23 …
已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（）A．lα，mβ，且 2020-07-26 …
给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与 2020-07-26 …
设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：①若l⊥a，则l与a相交；②若m⊂a，n⊂ 2020-11-02 …
数论题,难啊.n,m都是正整数,且有nm│（n平方+m平方）正明：n=m看上去简单,但还是不会. 2020-11-06 …