A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,24},R是A上的整除关系.子集B={2,6,8},那么B的最大元最小元上界下确界都是什么为什么是那个

Question

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,24},R是A上的整除关系.子集B={2,6,8},那么B的最大元 最小元 上界 下确界都是什么 为什么是那个

Answer 1

以下答案还另外构造了一个问题,方便你对照,从中找出规律
对子集B：（注意这里全集是A）
最大元：不存在（必须能被B中各元素整除,且属于B,显然不存在）
最小元：2（必须能整除B中各元素,且属于B）
上界：24（能被B中各元素整除,属于A）
下确界：2（能整除B中各元素的所有元素的最大值,属于A）
对集合A：(在这里假设自然数集合是A的全集)
最大元：不存在（必须能被A中各元素整除,且属于A,显然不存在）
最小元：1（必须能整除A中各元素,且属于A）
上界：5*7*8*9*11*n=27720*n（n=1,2,3,.）（能被A中各元素整除,不一定属于A）
下确界：1（能整除A中各元素的所有元素的最大值,不一定属于A）
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