已知全集U=R,集合P={x/x=a^2+4a+1,a属于R},Q={y/y=-b^2+2b+3,b属于R}.求（P）并集（Q相对于R的补集）.我想问的是,答案是x≥-3,但我觉得应该再补上一个且x不等于4.因为我觉得R的补集是x大于4,画在数轴上

Question

已知全集U=R,集合P={x/x=a^2+4a+1,a属于R},Q={y/y=-b^2+2b+3,b属于R}.求（P）并集（Q相对于R的补集）.
我想问的是,答案是x≥-3,但我觉得应该再补上一个且x不等于4.
因为我觉得R的补集是x大于4,画在数轴上是空心圆,所以我觉得应该是不等于4的,我的想法错了吗?

Answer 1

虽然Q相对于R的补集是x大于4,不包含4,但题目最终的结果是要求的是（P）并集（Q相对于R的补集）,而（P）是x≥-3,也就是（P）包含4,因此结果应该是含有4的.即x≥-3.
在做题时,分步做完,最后还是要回归到综合.