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求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx
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求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx
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∫xlnxdx
=xlnx-∫xdxlnx
=xlnx-∫x(lnx+1)dx
=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx
=xlnx-∫xlnxdx-x²/2
∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2
所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4
=xlnx-∫xdxlnx
=xlnx-∫x(lnx+1)dx
=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx
=xlnx-∫xlnxdx-x²/2
∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2
所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4
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