早教吧作业答案频道 -->数学-->
limx→0∫下限0上限x^2sint^2dt/x^6
题目详情
limx→0∫下限0 上限x^2 sint^2dt/x^6
▼优质解答
答案和解析
∫sint^2dt对t的积分,
∫sint^2dt=(1/x^6)∫sint^2dt
∫sint^2dt=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-∫t2sintcostdt
=tsint^2-∫tsin2tdt
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)∫cos2td2t
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)sin2t
下限0 上限x^2
=x^2sinx^4+(1/2)x^2cos2x^2-(1/4)sin2x^2
带入算出极限值,好像是无穷大啊
∫sint^2dt=(1/x^6)∫sint^2dt
∫sint^2dt=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-∫t2sintcostdt
=tsint^2-∫tsin2tdt
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)∫cos2td2t
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)sin2t
下限0 上限x^2
=x^2sinx^4+(1/2)x^2cos2x^2-(1/4)sin2x^2
带入算出极限值,好像是无穷大啊
看了 limx→0∫下限0上限x^...的网友还看了以下：
∫（上限0.2,下限0）[∫（上限x,下限0）*25*e的（-5y）次方*dy]*dx 2020-03-31 …
高数二重积分谢谢回答（1）∫(上限0.5.下限0）dx∫（上限x,下限x评分）f(x,y）dy（2 2020-04-27 …
求一些MATLAB的简易编程答案.1.∫y^2+3/y^3+2y^2+1 (范围上限a,下限b)2 2020-05-16 …
一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x) 2020-06-10 …
求根号tant的积分（上限sinx下限0）除以根号sint的积分（上限0下限tanx）的极限,x→ 2020-06-16 …
设f(x)连续,证明：∫（下限0,上限x）f(t)(x-t)dt=∫（下限0,上限x)[∫（上限0 2020-07-20 …
请大家帮我看一道定积分的高数题,我不知道问什么,积分上下线调换了,怎么没有变号?设：f(x)=si 2020-07-30 …
求不定积分下限，上限0—2π/wtsinwtdt(w为常数)求不定积分下限，上限0—2π/wtsi 2020-07-31 …
求二重积分:“积分号上限0下限-1“dx“积分号上限x平方下限0“（x平方-y...求二重积分:“积 2020-11-01 …
我这样换积分次序是不是对的∫∏(积分上限)0（积分下限）dx∫sinx(积分上限)0（积分下限）f( 2020-12-05 …