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求微分方程y''+25y'=0,y(0)=2,y'(0)=5的特解RT
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求微分方程y''+25y'=0,y(0)=2,y'(0)=5的特解
RT
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▼优质解答
答案和解析
e^(25x)(y''+25y')=0
(y'e^(25x))'=0
两边积分：y'e^(25x)=C1
y'=C1e^(-25x)
令x=0：5=C1
所以y'=5e^(-25x)
两边积分：y=-e^(-25x)/5+C2
令x=0：2=-1/5+C2,C2=11/5
所以y=-e^(-25x)/5+11/5
(y'e^(25x))'=0
两边积分：y'e^(25x)=C1
y'=C1e^(-25x)
令x=0：5=C1
所以y'=5e^(-25x)
两边积分：y=-e^(-25x)/5+C2
令x=0：2=-1/5+C2,C2=11/5
所以y=-e^(-25x)/5+11/5
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