求下列微分方程特解,y'=e^(2x-y)y|x=0=0各位大哥帮帮忙.急

Question

求下列微分方程特解,y'=e^(2x-y) y|x=0 =0 各位大哥帮帮忙.急

Answer 1

dy/dx=e^2x/e^y
e^ydy=e^2xdx
2e^ydy=e^2xd(2x)
2e^y=e^2x+c1
y=ln[(e^2x+c1)/2]
由y(0)=ln[(1+c1)/2]=0,得：c1=1
回此特解为：y=ln[(e^2x+1)/2]