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判断：x=2为多项式f（x）=x5-6x4+11x3-2x2-12x+8的几重根，为什么？
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判断：x=2为多项式f（x）=x5-6x4+11x3-2x2-12x+8的几重根，为什么？
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答案和解析
由f（x）=x5-6x4+11x3-2x2-12x+8得
f′（x）=5x4-24x3+33x2-4x-12，f″（x）=20x3-72x2+66x-4，f′″（x）=80x2-144x+66
从而f（2）=f′（2）=f″（2）=0，但是f″′（2）≠0
因此，x=2是f（x）的三重根．
f′（x）=5x4-24x3+33x2-4x-12，f″（x）=20x3-72x2+66x-4，f′″（x）=80x2-144x+66
从而f（2）=f′（2）=f″（2）=0，但是f″′（2）≠0
因此，x=2是f（x）的三重根．
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