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验证y1=e-x与y2=e2x都是微分方程,y’’-y’-2y=0的解,并写出方程的同解.
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验证y1=e-x与y2=e2x都是微分方程,y’’-y’-2y=0的解,并写出方程的同解.
▼优质解答
答案和解析
验证过程略
因为y1=e^(-x)与y2=e^(2x)的比y1/y2=e^(-3x)是线性无关的,因此通解是他们的线性叠加：即
y=Ae^(-x)+Be^(2x)
因为y1=e^(-x)与y2=e^(2x)的比y1/y2=e^(-3x)是线性无关的,因此通解是他们的线性叠加：即
y=Ae^(-x)+Be^(2x)
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