下列四组不等式中，不同解的是（）A．xx2−4x+12＞1与x＞x2-4x+12B．|x-3|＞|2x+6|（x∈R）与（x-3）2＞（2x+6）2C．2x−6•(x−2)≥0与x≥3D．(x−2)(x−3)(x+1)(x+2)≤0与（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）

Question

下列四组不等式中，不同解的是（　　）

A．(x)/(x2−4x+12)＞1与x＞x²-4x+12
B．|x-3|＞|2x+6|（x∈R） 与 （x-3）²＞（2x+6）²
C．√(2x−6)•(x−2)≥0与x≥3
D．((x−2)(x−3))/((x+1)(x+2))≤0与（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）≤0

Answer 1

对于A，∵x²-4x+12=（x-2）²+8≥8，
∴(x)/(x2−4x+12)＞1⇔x＞x²-4x+12，两个不等式的解集相同；
对于B，∵|x-3|＞|2x+6|（x∈R），∴（x-3）²＞（2x+6）²，∴两个不等式的解集相同；
对于C，∵√(2x−6)•（x-2）≥0，∴

2x−6≥0

x−2≥0

，∴x≥3，∴与x≥3的解相同；
对于D，∵((x−2)(x−3))/((x+1)(x+2))≤0⇔（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）≤0，且（x+1）（x+2）≠0，
∴与（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）≤0的解不同．
故选：D．