设f（x）=（m+1）x^2-mx+m-11.若关于x的不等式f（x）>0恒成立,求实数m的取值范围2.若当|m|≤1时,恒有f（x）>0.求x的取值范围

Question

设f（x）=（m+1）x^2-mx+m-1
1.若关于x的不等式f（x）>0恒成立,求实数m的取值范围
2.若当|m|≤1时,恒有f（x）>0.求x的取值范围

Answer 1

1.若关于x的不等式f(x)=(m+1)x^2--mx+m--1大于0恒成立,
则 必须有：m+1大于0 （1）
判别式(--m)^2--4(m+1)(m--1)小于0 （2）
由（1）得：m大于--1,
由（2）得：m大于（2根号3)/3或m小于--(2根号3)/3,
所以 实数m的取值范围是：m大于（2根号3)/3.
2.若当ImI小于等于1时,恒有f(x)大于0,