[高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,bx^y表示x的y次方为什么a=1,b=-0.5时验证,左边为+∞-(-∞),不为0呢如果这是增根,那么是如何产生这一增根的呢?(重点)(或者对于有的回答来说，为

Question

[高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,b
x^y表示x的y次方
为什么a=1,b=-0.5时验证,左边为+∞-(-∞),不为0呢
如果这是增根,那么是如何产生这一增根的呢?(重点)
(或者对于有的回答来说，为什么a>0呢?)

Answer 1

lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0
即(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)=0
则(x^2-x+1)^0.5=(ax+b)
两边平方
(x^2-x+1)=(ax)^2+b^2+2abx
则a^2=1;
b^2=1;
2ab=-1