（1）若关于x的方程ax+1x−1−1＝0有增根，则a的值为；（2）若关于x的方程2x+ax−2＝−1的解为正数，则a的取值范围是．

Question

（1）若关于x的方程(ax+1)/(x−1)−1＝0有增根，则a的值为______；
（2）若关于x的方程(2x+a)/(x−2)＝−1的解为正数，则a的取值范围是______．

Answer 1

（1）∵方程(ax+1)/(x−1)−1＝0有增根，
∴x-1=0，解得x=1，
把方程两边同乘以x-1，得ax+1-x+1=0，
把x=1代入，得a=-1；

（2）解方程(2x+a)/(x−2)＝−1得，x=(2−a)/(3)，
∵方程(2x+a)/(x−2)＝−1的解为正数，∴x＞0，
即(2−a)/(3)＞0，解得a＜2且a≠-4，
故选答案为-1，a＜2且a≠-4．