若方程X-2分之m的平方-X+2分之x+5=X的平方-4分之1有增根、则M的值是?具体一点.为什么这样做、谢了

Question

若方程X-2分之m 的平方-X+2分之x+5=X的平方-4分之1有增根、则M的值是?
具体一点.为什么这样做、谢了

Answer 1

m^2/(x-2)-(x+5)/(x+2)=1/(x^2-4)
两边乘(x+2)(x-2)
m^2(x+2)-(x+5)(x-2)=1
分式方程的增根基分母为0
(x+2)(x-2)=0
x=2,x=-2
分别代入m^2(x+2)-(x+5)(x-2)=1
x=2,4m^2=1,m^2=1/4,m=1/2,m=-1/2
x=-2,0-(-12)=1,不成立
所以m=1/2,m=-1/2