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若关于x的方程x²－x分之k－3x分之1=3x-3分之x+1有增根,求k的值
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若关于x的方程x²－x分之k－3x分之1=3x-3分之x+1有增根,求k的值
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答案和解析
x²－x分之k－3x分之1=3x-3分之x+1
k/x(x-1)-1/3x=(x+1)/3(x-1)
3k/3x(x-1)-(x-1)/3x(x-1)=x(x+1)/3x(x-1)
3k-x+1=x(x+1)
3k=x²+x+x-1
3k=x²+2x-1
∵x的增根是 x=0 和x=1
∴k=-1/3和k=2
k/x(x-1)-1/3x=(x+1)/3(x-1)
3k/3x(x-1)-(x-1)/3x(x-1)=x(x+1)/3x(x-1)
3k-x+1=x(x+1)
3k=x²+x+x-1
3k=x²+2x-1
∵x的增根是 x=0 和x=1
∴k=-1/3和k=2
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