线性代数问什么时候无解，有解或有无穷解问常量a,b各取何值时，方程组{X1+X2+X3+X4=1X2-X3+2X4=12X1+3X2+(a+2)X3+4X4=b+33X1+5X2+X3+(a+8)X4=5}初等变换后为1111101-12100a+20b000a+10剩下怎么

Question

线性代数问什么时候无解，有解或有无穷解
问常量a,b各取何值时，方程组
{ X1+X2+X3+X4=1
X2-X3+2X4=1
2X1+3X2+(a+2)X3+4X4=b+3
3X1+5X2+X3+(a+8)X4=5
}
初等变换后为
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 0 a+2 0 b
0 0 0 a+1 0
剩下怎么做，给下过程，谢谢，
第三行为0 0 a+1 0 b 打错

Answer 1

1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 0 a+1 0 b
0 0 0 a+1 0
1、当a≠-1时，r(A)=r(A,b)=4，方程组有唯一解。
2、当a=-1时，b≠0时，r(A)+1=r(A,b)=3，方程组无解。
3、当a=-1时，b=0时，r(A)=r(A,b)=2，方程组有无穷多解。
newmanhero 2015年6月6日22:59:59
希望对你有所帮助，望采纳。