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设a>0,b>0.若关于x,y的方程组ax+y=1x+by=1无解,则a+b的取值范围是.

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设a>0,b>0.若关于x,y的方程组
ax+y=1
x+by=1
无解,则a+b的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
∵关于x,y的方程组
ax+y=1
x+by=1
无解,
∴直线ax+y-1=0与直线x+by-1=0平行,
∴-a=-
1
b
,且
1
b
≠1.
即a=
1
b
且b≠1.
∵a>0,b>0.∴a+b=b+
1
b
>2.
故答案为:(2,+∞).