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知道圆方程求圆中x平方+y平方最值求法,重要的是要有解释...
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知道圆方程求圆中x平方+y平方最值求法,重要的是要有解释...
▼优质解答
答案和解析
这用几何法来就很好理解并求解.
设圆心为P(a,b),半径为r
则z=x^2+y^2 表示圆上一点到原点的距离d的平方.
显然由几何意义,圆心P与原点O(0,0)的连线交圆上于两个点A,B,则其中近原点的一点A为最小值,另一点B为最大值.
最小值为OP-r,最大值为OP+r,而OP^2=a^2+b^2
设圆心为P(a,b),半径为r
则z=x^2+y^2 表示圆上一点到原点的距离d的平方.
显然由几何意义,圆心P与原点O(0,0)的连线交圆上于两个点A,B,则其中近原点的一点A为最小值,另一点B为最大值.
最小值为OP-r,最大值为OP+r,而OP^2=a^2+b^2
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