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求函数z=x^3-4x^2-y^2+3的极值
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求函数z=x^3-4x^2-y^2+3的极值
▼优质解答
答案和解析
zx=3x^2-8x
zy=-2y
令zx=zy=0
解得,x=0,y=0
或 x=8/3,y=0
zxx=6x-8,zxy=0,zyy=-2
在（0,0）点,A=-8,B=0,C=-2
所以,AC-B^2>0
取得极大值3
在（8/3,0）点,A=8,B=0,C=-2
所以,AC-B^2<0
没有极值
zy=-2y
令zx=zy=0
解得,x=0,y=0
或 x=8/3,y=0
zxx=6x-8,zxy=0,zyy=-2
在（0,0）点,A=-8,B=0,C=-2
所以,AC-B^2>0
取得极大值3
在（8/3,0）点,A=8,B=0,C=-2
所以,AC-B^2<0
没有极值
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