早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数f(xy)=x2+xy+y2-3x-6y的极值
题目详情
求函数f(xy)=x2+xy+y2-3x-6y的极值
▼优质解答
答案和解析
求函数f(x,y)=x²+xy+y²-3x-6y的极值
令∂f/∂x=2x+y-3=0.(1);∂f/∂y=x+2y-6=0.(2)
2×(1)-(2)得3x=0,得x=0;代入(1)式得y=3;故得唯一驻点(0,3);
A=∂²f/∂x²=2;B=∂²f/∂x∂y=1;C=∂²f/∂y²=2;
B²-AC=1-4=-30,故(0,3)是极小点,极小值f(x,y)=f(0,3)=9-18=-9.
令∂f/∂x=2x+y-3=0.(1);∂f/∂y=x+2y-6=0.(2)
2×(1)-(2)得3x=0,得x=0;代入(1)式得y=3;故得唯一驻点(0,3);
A=∂²f/∂x²=2;B=∂²f/∂x∂y=1;C=∂²f/∂y²=2;
B²-AC=1-4=-30,故(0,3)是极小点,极小值f(x,y)=f(0,3)=9-18=-9.
看了 求函数f(xy)=x2+xy...的网友还看了以下:
导数f(x)=e^x+sinx,g(x)=ax.F(x)=f(x)-g(x).(1)x=0是F(x) 2020-03-30 …
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数 则( ) A 2020-05-16 …
已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).( 2020-05-16 …
已知函数f(x)=4lnx+x^2-ax(1)当a=6,求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x 2020-06-08 …
已知函数的定义域为R,且满足下列三个条件:①对任意的x1,x2∈[4,8],当x1<x2时,都有f 2020-06-25 …
设函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R+,有f(x1×x2) 2020-07-08 …
已知函数f(x)=x-a/x-2lnx,a∈R.(1)函数f(x)的单调性(2)偌f(x)有两已知 2020-07-13 …
C语言解方程问题#include"stdio.h"#include"math.h"floatf(f 2020-07-23 …
设函数f(x)=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1、x2,且x1<x2,则()A.f(x2)< 2020-12-31 …
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m) 2021-02-14 …