谁能证明以下命题谁能证明以下命题若在曲线f(x)在区间（a,b）上连续在（a，b）上有一点x0且F''(x0)=0则点（x0,y0)为曲线的一个拐点

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谁能证明以下命题谁能证明以下命题若在曲线f(x)在区间（a,b）上连续在（a，b）上有一点x0 且F''(x0)=0 则点（x0,y0)为曲线的一个拐点

▼优质解答

答案和解析

高等数学书上是这么讲的：（拐点的必要条件）若函数y=f(x)在x0处的二阶导数f''(0)存在，切点（x0,f(x0))为曲线的拐点，则f''(0)=0. 为什么说是必要条件呢，假如y=x^4的时候点（0，0）两侧的二阶导数不变号。还有一个定理：若f''(0)=0，且在x0两侧f''（x)变号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点！

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