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yx^4-2x^2-5的单调区间及极值点及凹凸区间和拐点
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yx^4-2x^2-5的单调区间及极值点及凹凸区间和拐点
▼优质解答
答案和解析
y=x^4-2x^2-5
y'=4x^3-4x
令y'=0
即
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x1=-1,x2=0,x3=1
此三个点为极值点.
x0,所以在(-1,0)区间,为单增区间.
00,所以在(0,+无穷)区间,为单增区间.
凹区间为(-无穷,0),（0,+无穷)
凸区间为(-1,1)
拐点为三个极值点.即x=-1,x=0,x=1.
y'=4x^3-4x
令y'=0
即
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x1=-1,x2=0,x3=1
此三个点为极值点.
x0,所以在(-1,0)区间,为单增区间.
00,所以在(0,+无穷)区间,为单增区间.
凹区间为(-无穷,0),（0,+无穷)
凸区间为(-1,1)
拐点为三个极值点.即x=-1,x=0,x=1.
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