已知函数y=x−1x2+1，求函数的增减区间、凸凹区间、极值、拐点和渐近线．

Question

已知函数y=(x−1)/(x2+1)，求函数的增减区间、凸凹区间、极值、拐点和渐近线．

Answer 1

求导：y′＝x2+1−2x(x−1)(x2+1)2＝−x2+1+2x(x2+1)2＝0，x＝1±2＞0，x＜1−2＜0，1−2＜x＜1+2＞0，x＞1+2y′＝2(1−x)(x2+1)2−4x(−x2+1+2x)(x2+1)3＝2(x+1)(x−2−3)(x−2+3)(x2+1)3＝0，x＝−1，2±3＜0，x＜...