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求函数y=1/x^2+1的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点和渐进线
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求函数y=1/x^2+1的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点和渐进线
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答案和解析
y′＝−2x/ (x^2+1)^2
令f′（x）=0,得x=0
（1）当f′（x）＞0时,x＜0；
当f′（x）＜0时,x＞0；
则函数f（x）的减区间(0,+∞）；增区间（-∞,0）
（2）由（1）知,函数的极大值为f（0）=1 ,无极小值
拐点为（0,1）,渐近线为y=0
令f′（x）=0,得x=0
（1）当f′（x）＞0时,x＜0；
当f′（x）＜0时,x＞0；
则函数f（x）的减区间(0,+∞）；增区间（-∞,0）
（2）由（1）知,函数的极大值为f（0）=1 ,无极小值
拐点为（0,1）,渐近线为y=0
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