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函数y=(x+1)^10e^-x的驻点为
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函数y=(x+1)^10e^-x的驻点为
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答案和解析
y=(x+1)^10 * e^(-x)
对x求导：
y'=[(x+1)^10]' * e^(-x) + (x+1)^10 * [e^(-x)]'
y'=[10(x+1)^9]e^(-x) - [(x+1)^10]e^(-x)
y'=e^(-x) * [10(x+1)^9-(x+1)^10]
y'=e^(-x)*(x+1)^9*[10-(x+1)]
令y'=0
即有：x1=-1,x2=9
因此x1=-1,x2=9为y的两个驻点
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对x求导：
y'=[(x+1)^10]' * e^(-x) + (x+1)^10 * [e^(-x)]'
y'=[10(x+1)^9]e^(-x) - [(x+1)^10]e^(-x)
y'=e^(-x) * [10(x+1)^9-(x+1)^10]
y'=e^(-x)*(x+1)^9*[10-(x+1)]
令y'=0
即有：x1=-1,x2=9
因此x1=-1,x2=9为y的两个驻点
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