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解微分方程(2e^y-x)dy/dx=1
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解微分方程(2e^y-x)dy/dx=1
▼优质解答
答案和解析
设2e^y-x=u
y=ln(u+x)-ln2
y'=(u'+1)/(u+x)
u*(u'+1)/(u+x)=1
u*du/dx=x
udu=xdx
u=√(x^2+c)
y=ln(√(x^2+c)+x)-ln2
结果经验算正确
然后觉得或许设e^y=u也可以解出答案
y=ln(u+x)-ln2
y'=(u'+1)/(u+x)
u*(u'+1)/(u+x)=1
u*du/dx=x
udu=xdx
u=√(x^2+c)
y=ln(√(x^2+c)+x)-ln2
结果经验算正确
然后觉得或许设e^y=u也可以解出答案
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