请用高中导数解y=x^2-2x+8/x的最值.原题自山东教育出版社数学选修2-2基础训练16页3（3）题

Question

请用高中导数解y=x^2-2x+8/x的最值.
原题自山东教育出版社数学选修2-2基础训练16页3（3）题

Answer 1

函数的导数值为0的点,是其极值点.
对于题中所给函数的导数 y'=2x-2-8/(x^2)
y'=0 等式左右两边同乘以x^2 ,整理得x^3-x^2-4=0
即（x-2)(x^2+x+2)=0 在实数范围内,x=2为方程的解.
所以,函数的极值点为x=2处,此时函数值为4
x=1时函数的值为7
所以x=2,y=4 是函数的最小值