．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为.取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的的距离为x,P点电场强度的大小为E.下面

Question

．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为 .取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的的距离为x,P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量）,其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,E的合理表达式应为
北京高考试题
kan bu dong a

Answer 1

严格求解是可以做的,但是要积分,有点麻烦不好表达.你还是把选项发上来吧.
我明白了,你那个网页上的解答好像的确有点乱……
我觉得这题应该这样做：即使不会严格求解电场强度也是可以根据选项判断的：
1、首先,考虑电场强度的量纲（单位）应该是怎样构成的：
你应该知道点电荷Q在某点的电场强度公式：E=kQ/r^2,其中k是什么单位就不管了,Q是电荷单位,r是长度单位.
所以E的单位是：k*电荷/长度^2,则对于任何的电场都是这样.
题中的σ是单位面积带电量,所以（σ*面积）是电荷.而面积单位是长度单位的平方.所以σ*长度^2=电荷.
所以本题既然是求电场强度,则单位理应为k*电荷/长度^2,而又要用σ表示,则为k*(σ*长度^2)/长度^2=k*σ.这就应该是正确表达式的单位.
由此,一举可以排除A,C两个选项.它们的括号里都是分子为长度单位,分母为长度^2开根号,就是没有单位了,而后面又多了一个x（也是长度单位）,所以单位不是k*σ（2π是没有单位的）,不符.
2、其次再看B和D,可以由这一点：空间中有限的电荷在无穷远的电场总是趋于零的.求极限,D的表达式当x趋于无穷大时不趋于零,所以错误.