已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,然后为什么截面的圆心就是三角形的中心

Question

已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,
然后为什么截面的圆心就是三角形的中心

Answer 1

解析,
不知道你要求什么,
截面的圆心就是三角形的中心,理由：
AB=BC=CA,故,三角形ABC就是等边三角形.、
三角形的外接圆就一个,不可能有第二个,
等边三角形的五心合一,
因此,截面的圆心就是三角形的中心.