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在球面上有三个点A,B,C,且AB=AC=BC=6,若球心到面ABC的距离为2,则这个球的体积是多少?
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在球面上有三个点A,B,C,且AB=AC=BC=6,若球心到面ABC的距离为2,则这个球的体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
ABC为等边三角形
中心到各个顶点距离为2乘根号3
A和中心和球心组成一个直角三角形
所以球的半径的平方为2乘根号3的平方+2的平方
半径为4
体积为4/3πr^3=256/3π
中心到各个顶点距离为2乘根号3
A和中心和球心组成一个直角三角形
所以球的半径的平方为2乘根号3的平方+2的平方
半径为4
体积为4/3πr^3=256/3π
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