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100分求解一道关于空间的电位和电场强度的题目在半径为r1和r2,r2>r1的同心球面上,分别分布着电荷q1和q2,内外球间实相对电容率为e的介质充满,求空间的电位和电场强度
题目详情
100分求解一道关于空间的电位和电场强度的题目
在半径为r1和r2,r2>r1的同心球面上,分别分布着电荷q1和q2,内外球间实相对电容率为e的介质充满,求空间的电位和电场强度
在半径为r1和r2,r2>r1的同心球面上,分别分布着电荷q1和q2,内外球间实相对电容率为e的介质充满,求空间的电位和电场强度
▼优质解答
答案和解析
先求距离球心r处的场强
当r>r2,根据高斯定理有 E*4π*r^2=（q1+q2）/ε0,得到 E2 = （q1+q2）/4π*r^2*ε0
当r大于r1小于r2 ,根据有介质的高斯定理有 D*4π*r^2=q2,求出D=εE=q2/4π*r^2,得到 E1 = q2/4π*r^2*ε
在球壳上场强为零
对场强积分,就得到电势了
当r大于r2时 电势为 E2从r积分到无穷 ,结果为U2=（q1+q2）/4π*r*ε0
当r大于r2小于r1时,电势等于E1从r积分到r2,再加上E2从r2积分到无穷,结果为 U1=q2/4π*r*ε -q2/4π*r2*ε + （q1+q2）/4π*r2*ε0
当r>r2,根据高斯定理有 E*4π*r^2=（q1+q2）/ε0,得到 E2 = （q1+q2）/4π*r^2*ε0
当r大于r1小于r2 ,根据有介质的高斯定理有 D*4π*r^2=q2,求出D=εE=q2/4π*r^2,得到 E1 = q2/4π*r^2*ε
在球壳上场强为零
对场强积分,就得到电势了
当r大于r2时 电势为 E2从r积分到无穷 ,结果为U2=（q1+q2）/4π*r*ε0
当r大于r2小于r1时,电势等于E1从r积分到r2,再加上E2从r2积分到无穷,结果为 U1=q2/4π*r*ε -q2/4π*r2*ε + （q1+q2）/4π*r2*ε0
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