急,关于球体所截圆台的问题一个球体,以球体半径为界,沿垂直于球体半径的直线n等分半个球体,则截得的第n个圆台的上底半径和下底半径怎样计算?书上说第n个圆台上底半径是r（球体半径）*

Question

急,关于球体所截圆台的问题
一个球体,以球体半径为界,沿垂直于球体半径的直线n等分半个球体,则截得的第n个圆台的上底半径和下底半径怎样计算?
书上说第n个圆台上底半径是r（球体半径）*（1-(i/n)^2）^(1/2),下底半径是r*(1-((i-1)/n)^2)^(1/2),我不明白为什么是这样?

Answer 1

从下往上数,第一个“圆台”下底半径r,上底距离下端1/n
半径=(rr - (r*1/n)^2)^(1/2)
类比一下,第i个“圆台”下底距离底端（i-1)/n,上底距离底端i/n
由勾股定理算出来的就是书上的答案