把体积是3立方米的圆锥从高的一半截取一个小圆锥把体积是3立方分米的圆锥从高的一半截取一个小圆锥,剩下的部分装在一个圆柱形盒中,这个盒子的容积最小是多少立方分米

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把体积是3立方米的圆锥从高的一半截取一个小圆锥
把体积是3立方分米的圆锥从高的一半截取一个小圆锥,剩下的部分装在一个圆柱形盒中,这个盒子的容积最小是多少立方分米

▼优质解答

答案和解析

此问题可以不用从圆锥的角度去推算,因为这样比较难.可以这么想,
1, 一个圆锥这个圆柱形盒子溶剂最小的情况就是相当于一个和原来大圆锥同底同高的圆柱体也拦腰截半之后的小圆柱.这个小圆柱当然也和大圆锥同底,但是高只有其一半.
因此最小容积=原来大圆柱体积/2
=（大圆锥体积/（1/3））/2
= （3/（1/3））/2
=4.5立方分米

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