若棱台上下底面积分别为S1、S2（S1＜S2），则棱台的高与截得它的棱锥的高之比为（）A．S2−S1S2S2B．S1S2S2C．S2−S1S2D．S22−S1S2S2

Question

若棱台上下底面积分别为S₁、S₂（S₁＜S₂），则棱台的高与截得它的棱锥的高之比为（　　）

A．(S2−√(S1S2))/(S2)
B．(√(S1S2))/(S2)
C．(S2−S1)/(S2)
D．(√(S22−S1S2))/(S2)

Answer 1

设棱台的高为h与截得它的棱锥的高H，则((H−h)/(H))2＝(S1)/(S2)
即：(1−(h)/(H))2＝(S1)/(S2)，
可得(h)/(H) ＝1−√((S1)/(S2))=(S2−√(S1S2))/(S2)
故选A．