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正三棱锥P-ABC中,点O是底面中心,高PO=12cm,斜高PD=13cm.求它的侧面积、体积（面积精确到0.1cm²,体积精确到1cm³）
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正三棱锥P-ABC中,点O是底面中心,高PO=12cm,斜高PD=13cm.
求它的侧面积、体积（面积精确到0.1cm²,体积精确到1cm³）
求它的侧面积、体积（面积精确到0.1cm²,体积精确到1cm³）
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答案和解析
画图,设D在AB上
△POD、△ODA为直角三角形,所以OD=5,∠OAD=30°,所以AD=5√3
侧面积=3*13*5√3*2/2=195√3≈337.3cm²
体积=12*（5√3*2）*（5√3*√3）/(2*3)=300√3≈520cm³
答：侧面积约为337.3cm²,体积约为520cm³
画图,设D在AB上
△POD、△ODA为直角三角形,所以OD=5,∠OAD=30°,所以AD=5√3
侧面积=3*13*5√3*2/2=195√3≈337.3cm²
体积=12*（5√3*2）*（5√3*√3）/(2*3)=300√3≈520cm³
答：侧面积约为337.3cm²,体积约为520cm³
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