如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=12HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（）A.14B.43P，DC.34D.12
如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=
HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（ ）1 2 
A. 1 4
B.
P，D4 3
C. 3 4
D. 1 2
若G，B，P，D四点共面，
则G即为AH与平面PBD的交点，
连接AC，BD交于点O，连接PO，
则G即为PO与AH的交点，如下图所示：
在截面PAC中，O为AC的中点，H为PC的三等分点，取HC的中点E，连接OE，
则OE=
| 1 |
| 2 |
故GH=
| 1 |
| 4 |
即AG=
| 3 |
| 4 |
故m=
| 3 |
| 4 |
故选：C
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