三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成二面角分别为30°、45°、60°,底面积为1,则此三棱锥的侧面积为.
解析:顶点在底面射影为垂心,设三侧棱长x y z,则
三条斜高为:
.
sin30°=
sin45°=
sin60°,
xy·cos30°+
yz·cos45°+
zx·cos60°=1,
得 (xy+yz+zx)=
.
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