在两个底面对应边的比为1:2的三棱台中过上底面一边作平行于这边所对侧棱的平面则这个平面截三棱台所成两部分的体积的比是(大的部分比小的部分).

Question

在两个底面对应边的比为1:2的三棱台中  过上底面一边作平行于这边所对侧棱的平面  则这个平面截三棱台所成两部分的体积的比是_________( 大的部分比小的部分).

Answer 1

答案：4:3
解析：
解: 如图  过A'C'作平行于B'B的平面A'EDC'交BA于E  交BC于D  则A'B'C'-EBD是棱柱 设棱台上底面面积为S1  下底面面积为S2棱台高为h 即 S2＝4S1. 而V棱柱＝S1·h 因此 ∴这个三棱台被截成的两部分的体积之比为4:3.
提示：
三棱台被平面截后 一部分成了斜三棱柱 另一部分较复杂 但体积可用台减 柱得到.