已知一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，则这个圆锥的体积为（）A．3πB．32πC．13πD．33π

Question

已知一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，则这个圆锥的体积为（　　）

A．√(3)π
B．(√(3))/(2)π
C．(1)/(3)π
D．(√(3))/(3)π

Answer 1

一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为√(22−1)＝√(3)．
所以圆锥的体积为：(1)/(3)πr2h=(√(3))/(3)π
故选D．