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已知一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，则这个圆锥的体积为（）A．3πB．32πC．13πD．33π
题目详情
已知一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
π
B．
π
C．
π
D．
π
A．
| 3 |
B．
| ||
| 2 |
C．
| 1 |
| 3 |
D．
| ||
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为
＝
．
所以圆锥的体积为：
πr2h=
π
故选D．
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为
| 22−1 |
| 3 |
所以圆锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选D．
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