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直线L:3/x-2=1/y+2/-4/z-3与平面x+y+z=3的位置关系
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直线L:3/x-2=1/y+2/-4/z-3与平面x+y+z=3的位置关系
▼优质解答
答案和解析
. x-2 y+2 z-3
直线方程是这样的吗? ---- = ------ = ------?
3 1 -4
如果是,则直线在平面内.
这是由于平面法向量为（1,1,1）,直线方向向量为（3,1,-4）
因为（1,1,1）*（3,1,-4）=3+1-4=0,这两个向量垂直,
又直线过点P（2,-2,3）,坐标满足平面方程,说明P在平面内,
所以,直线过平面内一点,且与平面法向量垂直,因此直线在平面内.
直线方程是这样的吗? ---- = ------ = ------?
3 1 -4
如果是,则直线在平面内.
这是由于平面法向量为（1,1,1）,直线方向向量为（3,1,-4）
因为（1,1,1）*（3,1,-4）=3+1-4=0,这两个向量垂直,
又直线过点P（2,-2,3）,坐标满足平面方程,说明P在平面内,
所以,直线过平面内一点,且与平面法向量垂直,因此直线在平面内.
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